terça-feira, 16 de dezembro de 2008

As Probabilidades na Literatura

No Pêndulo Foucault - Umberto Eco


“Em Abulafia a palavra de ordem podia ser de sete letras. Quantas combinações de sete letras se podiam dar com as vinte e cinco letras do alfabeto, calculando também as repetições, porque nada impedia que a palavra fosse ‘cadabra’? Existe uma fórmula em qualquer parte, e o resultado devia ser de seis biliões e qualquer coisa. Tendo uma calculadora gigante, capaz de encontrar seis mil milhões de combinações a um milhão por segundo, teria porém de comunicá-la a Abulafia uma a uma, para as experimentar, e já sabia que Abulafia demoraria cerca de dez segundos para pedir e depois verificar a password. Portanto, sessenta mil milhões de segundos. Como um ano tem pouco mais de trinta e um milhões de segundos, façamos trinta para arredondar, o tempo de trabalho seria de cerca de dois mil anos. Nada mau.”


"Experimenta, escreve I, H, V, H, quando te pedir o input, e põe o programa a trabalhar. Talvez fiques mal: as combinações possíveis são só vinte e quatro.
- santos Serafins! E o que fazes tu com vinte e quatro nomes de Deus? Julgas que os nossos sábios não fizeram já o cálculo? Mas lê o Sefer Jerisah, décima sexta acção do capítulo quatro. E não tinham calculadoras. Duas Pedras constroem duas Casas. Três Pedras constroem seis Casas. Quatro Pedras constroem vinte e quatro Casas. Cinco Pedras constroem cento e vinte Casas. Seis Pedras constroem setecentas e vinte Casas. Sete Pedras constroem cinco mil e quarenta Casas. Daqui para diante vai e pensa no que a boca não pode dizer e a orelha não pode ouvir.’ Sabes como é que se chama hoje a isto? Cálculo factorial. E sabes porque é que a Tradição te avisa que daqui para diante é melhor desistires? Porque se as letras do nome de Deus fossem oito as combinações seriam quarenta mil e se fossem dez seriam três milhões e seiscentas mil, e as combinações do teu pobre nome seriam quase quarenta milhões, e agradece a Deus por não teres a middle initial como os americanos, senão chegarias a mais de quatrocentos milhões. E se as letras do nome de Deus fossem vinte e sete, porque o alfabeto hebraico não tem vogais, mas sim vinte e dois sons mais cinco variantes – os seus nomes possíveis seriam um número de vinte e nove algarismos. Mas deverias calcular também as repetições, porque não se pode excluir que o nome de Deus seja Alef repetido vinte e sete vezes, então o factorial já não te chegaria e terias de calcular vinte e sete à vigésima sétima: e terias, julgo eu, quatrocentos e quarenta e quatro biliões de biliões de biliões de possibilidades, ou pelo menos, de qualquer modo, um número de trinta e nove algarismos."

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