sábado, 3 de janeiro de 2009

O número e (parte IV)



Esta série foi descoberta por Newton em 1665, e pode ser obtida da expansão binomial de (1+1/n)^n (*), fazendo n -> +infinito. Ela converge muito rapidamente, devido ao aumento rápido dos valores dos factoriais nos denominadores. Por exemplo, a soma dos primeiros onze termos (terminando com 1/10!) é 2,718281801; o valor real, aproximado a nove casas decimais é 2,718281828.


(*) Para desenvolver (1+1/n)^n utiliza-se o Binómio de Newton.

Então,

e …


As coisas só aparentemente não estão ligadas…

Fonte: "e:História de um número"

Eli Maor

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