Be Happy!

Números complexos

Para acabar em beleza!...

Bibliografia:
BetterExplained

Ainda a propósito dos números complexos

Os números complexos aparecem pela primeira vez no século XVI, a propósito das equações algébricas do 3º e 4º graus, cujas fórmulas resolventes foram descobertas por matemáticos italianos (Scipione del Ferro e Tartaglia).

Tem em conta também que é possível fazer certas concessões ao
engenho, como é frequente nos livros de história.

Cardano. De propria vita. 1576

Há uma estória muito conhecida relativamente a esta descoberta.
Scipione del Ferro descobriu a fórmula resolvente para as equações cúbicas e não a divulgou (hábito da época: ficaria para ser utilizada nos desafios que, matemáticos e outros pensadores, se faziam mutuamente).
Scipione del Ferro morre e deixa a fórmula em testamento ao seu genro Annibale della Nave e ao seu aluno Antonio Maria Del Fiore.

Del Fiore desafia Tartaglia, um matemático considerado, a resolver uma série de problemas, cuja resolução dependia do conhecimento da fórmula resolvente.
Tartaglia depois de estar dias e noites à volta destes problemas acabou por chegar, também ele, à fórmula resolvente das equações algébricas do 3º grau.
No dia aprazado para a resolução em praça pública dos problemas, Tartaglia resolve-os sem errar um sequer. O mesmo não aconteceu com os problemas que Del Fiore tinha, em contrapartida, que resolver.

Cardano, um matemático também muito considerado na época, teve conhecimento deste feito e pediu insistentemente a Tartaglia que lhe revelasse a fórmula.
Tartaglia, após tanta insistência de Cardano, acabou por lhe revelar a fórmula, o que fez em verso (rimas que escreveu para facilitar a sua memorização).
Cardano jurou de forma solene a Tartaglia não dar conhecimento da fórmula a ninguém. Mas, segundo parece, terá falado deste assunto com o seu aluno: Ludovico Ferrari.
Os dois, Cardano e Ferrari, pensando que a fórmula estaria no meio dos papéis de Del Ferro, foram lá vasculhar e encontraram-na.
Cardano publica, então, a fórmula no seu livro Ars Magna.

Ferrari encarrega-se de desacreditar Tartaglia.
Não valeu de nada a Tartaglia revoltar-se.
Que ingénuo fui, pensou Tartaglia. Mas agora já nada tinha remédio.

Bibliografia:
Francisco Martín Casalderrey
Cardano y Tartaglia. Las matemáticas en el Renacimiento Italiano.
Capítulo 4
Nivola, 2000

Banda desenhada: Lolita Brain

Números II

Bibliografia: Compêndio de Matemática
José Sebastião e Silva

Números I

Castiço, não?!
Uma private joke Matemática.

Piiiiii de novo _ II

"Arquimedes (*) usou o método [da exaustão: precursor dos métodos do cálculo diferencial (limites, derivadas, essas coisas...)] para tentar calcular o valor de π preenchendo o círculo com polígonos de um número cada vez maior de lados. O quociente formado pela área desses polígonos dividido pelo quadrado do raio do círculo pode ser tão arbitrariamente próximo do real valor de π tanto quanto for grande o número de lados do polígono."

"(*) Arquimedes foi um matemático, físico e inventor grego. Foi um dos mais importantes cientistas e matemáticos da Antiguidade e um dos maiores de todos os tempos."

Em Wikipédia

Piiiiii de novo _ I

Ideia da imagem obtida a partir de http://betterexplained.com/

A propósito de fractais

Célia, Mário e Maria José

Fractais

"O meu trabalho sempre tentou unir o verdadeiro e o belo; mas, quando tive de escolher entre um e o outro, escolhi normalmente o belo".

Hermann Weyl

"A beleza matemática não pode ser definida mais do que a beleza na arte, mas as pessoas que estudam Matemática não têm, em geral, qualquer dificuldade em a apreciar".

Paul Dirac

Os fractais são formas rugosas que preenchem o vazio tão densamente que alcançam dimensões superiores às da linha ou da superfície: retorcem-se para preencher cada nicho, cada meandro do espaço, fazem-no copiando-se a si próprias em distintas e incessantes escalas. É graças a esta característica, a auto semelhança, que os fractais se adaptam tão bem à representação de certas formas naturais. Mas há mais, porque os fractais não são somente objectos científicos ou técnicos, são também estéticos, que é possível explorar graças a esta janela que é o monitor do computador.

ver mais em http://matmagias.blogspot.com/2008/11/geometrias.html

e por que não também em http://dererummundi.blogspot.com/2008/08/os-jardins-secretos-de-mandelbrot.html
que continua em http://dererummundi.blogspot.com/2008/08/os-jardins-secretos-de-mandelbrot_13.html
Vale mesmo a pena!

Relaxa e disfruta

Potências de dez

Das partículas elementares aos confins do Universo.

Trigonometria

Por todo o mundo são lançados selos com temas de Matemática.Estes têm a ver com a Trigonometria.
O primeiro é da ex-URSS (reparem no estilo soviético: um pouco Estado Novo, não?), o segundo da Grã-Bretanha, o último é com o nosso Pedro Nunes.


Pedro Nunes

"Nascido em Alcácer do Sal, em 1502, e falecido em Coimbra a 11 de Agosto de 1578, também conhecido pela versão latinizada do seu nome, Petrus Nonius Salaciensis (determinativo derivado do velho nome romano de Alcácer), foi um dos grande vultos da cultura humanista em Portugal e porventura o maior matemático e cientista português do século XVI."

in Instituto Camões
(visitem, vale a pena!)

O Universo mecânico - Derivadas

Vale a pena!

Este é, segundo me parece, um filme de origem Argentina (de martimarti). Apesar de ser falado em Espanhol entende-se muito bem.

el universo mecánico-3-derivadas.a
Enviado por martimarti

Função derivada de uma função cúbica

Centra o applet com auxílio dos cursores lateral e inferior.
Arrasta o ponto P.
Activa a(s) caixa(s) para exibir/esconder objectos.

Repara na nova correspondência que foi estabelecida entre a abcissa do ponto P e o declive da recta tangente ao gráfico de f no ponto P.
A esta nova correspondência dá-se o nome de função derivada de f, e representa-se por f'.

Derivada, a linguagem do movimento II: Os "achadores"

Bibliografia

Imagens: Várias páginas na Internet (motor de busca: Google).

“e: História de um número” de Eli Maor – Edições Gradiva.

Derivada: a linguagem do movimento I

Bibliografia:
"Matematicas en tu mundo"
Infinito 11

Prémio Estatístico Júnior 2009

Notícia da Sociedade Portuguesa de Estatística


"Candidaturas abertas até dia 29 de Maio de 2009

À semelhança de anos anteriores, a Sociedade Portuguesa de Estatística promove o Prémio Estatístico Júnior 2009, com o patrocínio da Porto Editora.
Pretende-se com esta iniciativa incentivar o interesse pela Probabilidade e pela Estatística no ensino básico e secundário.

O Boletim de Inscrição e o Regulamento estão disponíveis em:

http://www.spestatistica.pt/static/docs/RegulamentoPEJ09.pdf

http://www.spestatistica.pt/static/docs/BoletimCandidaturaPEJ09.pdf

Poster ganhador em 2008: http://www.spestatistica.pt/static/docs/PosterPEJ2008.pdf"

Jogos Matemáticos

Jovens em campeonato de matemática

Mil e quinhentos jovens adeptos da Matemática participaram na final do quinto Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, que decorreu na Covilhã.

in noticias.rtp.pt

Três alunos da nossa Escola participaram neste campeonato. Rezam as crónicas que gostaram muito da experiência e que se estão a preparar para a repetir no próximo ano lectivo.

Hoje é dia do Pi

Em http://pi.ytmnd.com/ pode-se ouvir uma canção sobre o número π cujo autor é Kraln.
A letra, embora seja irracional, resulta transcendente.

adaptado de Epsilones

Pi_2

Aproxima-se o dia do Pi (14/3)

Pi_1

Em xkcd